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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三(sān)角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng十公分有多长 10厘米就是10公分吗)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次十公分有多长 10厘米就是10公分吗变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造(zào)出(chū)了(le)比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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